Eski Mısır’da Matematik

Eski Mısır denildiğinde aklımıza Firavunlar, mumyalar, piramitler ve çöl gelir. Bu algının oluşmasında Batı filmleri büyük rol oynuyor. Oysa Mısır denildiğinde ilk akla gelen şeylerden biri matematik olmalı. Mesela Pi sayısını ilk kullananlar Mısırlı’lardır. Nil nehri Mısırlı’lar için matematiğin gelişmesinde büyük etken olmuştur. Nehrin taşma günlerinin hesaplanması, arazi hesaplamaları vs…

Eski Mısır ve Matematik konusunda şu yazı dikkate değer:

eski mısırda matematik

Eski Mısır’da matematik konusundaki bilgilerimizi, yazıcı Ahmes’in hyeratikos ya­zısıyla İ.Ö. 1650’de kaleme aldığı, 85 problemi kapsayan ve bugün British Museum’da bulunan Rhind papirüsünden, Moskova papirüsünden, özellikle aritme­tiğin yapısını aydınlatan ve Mısır’da ma­tematiğin durumu üstüne bilgiler içeren deri rulodan ediniyoruz.

Daha tarih döneminin başlangıcında (İ.Ö. III. binyıl) Mısır’da, onlu bir sayı siste­mi (hiyeroglif) vardı, ilk dokuz sayı, her bi­rim için bir tane olmak üzere, düşey çiz­gilerle belirtiliyordu; onun kuvvetlerinden her birinin (onluk, yüzlük, binlik, vb.) farklı bir simgesi vardı. Örneğin mısır dilinde bi­ne, ka deniyordu ve bu lotus anlamına ge­liyordu. Böylece lotus resmi bini gösteri­yordu. Simgeler, toplama ilkesine göre sı­ralanıyordu, yani her simge, gerektiği ka­dar tekrarlanıyor ve bütünün değerini bul­mak için bu simgelerin değerleri toplanı­yordu.

Hiyeroglif sisteminin yanı sıra Mısırlılar, daha başlangıçta, sayıları kendine özgü bir biçimde gösteren ve işlek bir yazı olan hieratikos sistemini kullandılar. Bu sistem de onluydu, ama hiyeroglif sistemdeki aşı­rı tekrarlardan kaçınmak için özel işaret­ler kullanıyordu.

Firavunlar krallığı’nda örgütlenmenin ol­dukça merkezileşmiş olması, ülke kaynak­larının kralın ve din adamlarının elinde toplanmış olması ve para kullanılmadığı için ekonominin değiş tokuşa dayanma­sı, geniş kapsamlı bir muhasebeyi gerek­tiriyordu; bu işi de yazıcılar üstlenmişti. Mı­sır aritmetiği, bu maddi gereksinimlere sıkı sıkıya bağlıydı. Toplamaya dayandığın­dan, bellek çabası gereksizdi. Çarpma ve bölme, iki katını almaya ve toplama seri­lerine indirgenmişti. Örneğin, 14’ü 9’la çarpmak için yazıcı şu yöntemi izliyordu:

1 9

2 18

4 36

8 72

Her satır, bir öncekinin iki katını alarak el­de ediliyordu. Böylece 14, 2’nin kuvvet­lerinin toplamı olarak yazılabiliyordu, 14 = 2 + 4 + 8 ve yazıcı çarpmanın sonucu­nu bulmak için sağ sütunda bunlara denk düşen sayıları ekliyordu:

18 + 36 + 72 = 126

Papirüslerde, bugün birinci ve hatta ikinci dereceden denklemlerle ifade edi­lebilecek problemler vardır, ancak eğreti çözüm kuralından yararlanan çözüm yön­temlerinin, aritmetik yöntemler olduğu an­laşılmaktadır.

Mısır geometrisinin kökeni de, tıpkı arit­metiğin kökeni gibi maddi gereksinimle­re dayanır. Heredotos bu geometrinin, Nil ırmağının her taşkınından sonra toprağı, topluluk üyelerine hakça dağıtma zorun­luluğundan kaynaklandığını ileri sürer. Mı­sırlılar karenin, dikdörtgenin, üçgenin, ya­muğun alanını doğru olarak hesaplayabi­liyorlardı ve dairenin alanını da görece iyi bir yaklaşıklıkla bulmuşlardı:

π =3,1605 değerine denk düşüyordu.

Tarihçiler, π nin bu değerinin kökenini açıklamakta güçlük çekiyorlar ve çeşitli yorumlar ileri sürüyor­lar. Yapıların inşasında kullanılan malze­menin hacmini hesaplamak, ambarlarda bulunan ürünü belirlemek, küpün, priz­manın, silindirin, vb., hacmini veren for­müllerin ortaya konmasını gerektiyordu. Yazıcılar, bir piramidin hacmini ve kenarlarının eğimini, yatay tabanın yüksekliğe oranını (sekt) hesaplamayı biliyorlardı. Moskova papirüsünde, tabanı kare olan bir kesik piramidin hacmi somut sayılarla veriliyor, ancak hiçbir açıklama yapılmıyor­du.

Ramses ll’nin babasının mezar odasın­da bulunan tamamlanmamış dekorlar Mı­sırlıların benzerlik ve oranlılığın temel özelliklerini çok iyi kavradıklarını ortaya koymaktadır

kaynak:Büyük Larousse Ansiklopedisi-Milliyet Yayınları